《物理评论快报》刊登余睿课题组拓扑电子线路新成果

发布时间：2023-02-06 11:07 来源：物理科学与技术学院阅读:

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新闻网讯（通讯员王兴文）近日，《物理评论快报》（Physical Review Letters）在线发表武汉大学物理科学与技术学院教授余睿课题组及中山大学物理学院副教授严忠波课题组在电子线路物态中实现Hopf绝缘体方面的最新研究成果。

论文题为“Realization of a Hopf Insulator in Circuit Systems”（《在电子线路中实现Hopf绝缘体》）。武汉大学物理科学与技术学院博士研究生王铸与北京航空航天大学博士研究生曾旭涛为共同第一作者，武汉大学物理科学与技术学院硕士研究生彪元川参与该项工作。严忠波和余睿为论文通讯作者。

近二十年来，人们根据非空间对称性和空间对称性对拓扑物态进行分类，对非相互作用系统的拓扑性质得到了比较系统的认识。虽然对称性方法在拓扑分类和拓扑材料的寻找方面非常强大和有效，但事实上还存在超越基于对称性分类的拓扑物态，如著名的Hopf绝缘体。根据著名的十重对称性分类周期表，如果绝缘体的对称性分类属于三维A类，那么其拓扑性质就应该是平庸的。但是2008年，Moore, Ran和Wen三位学者发现存在一类两能带绝缘体模型，它们虽然属于三维A类，但是它们的能带结构具有非平凡的拓扑性质，由数学中的Hopf数刻画。因此，这类绝缘体被命名为Hopf绝缘体。由于Hopf绝缘体具有很多独特的性质，如独特的拓扑表面态，量子化的拓扑磁电效应等，因此在理论上和实验上均受到了广泛的关注。

然而，在理论上由一个两能带模型就可以描述Hopf绝缘体要在实验上实现却非常困难。近十余年来，虽然科研人员对Hopf绝缘体在理论上提出过量子材料的预言以及在冷原子体系中提出过相应的实现方案，但是在实验上实现并观测相应的拓扑表面态一直未能实现。这背后的主要原因是两能带的Hopf绝缘体需要系统的跃迁和自旋轨道耦合足够长程，且形式还比较独特。这些要求在量子材料和很多人造材料中都难以满足。

图1.实现三维Hopf绝缘体的电子线路

严忠波和余睿提出了在三维电子线路网络中实现Hopf绝缘体的方案，主要的设计思路是通过电容、电感和电阻这三种常用电子器件构造出具有长程自旋轨道耦合的三维电子线路网络，并控制电路网络原胞中的节点数目得到一个两能带系统。再利用有源器件—运算放大器破缺时间反演对称性。按上述步骤精心设计，研究人员将Hopf绝缘体的理论模型映射成了三维Hopf电子线路网络(图1)。通过实验测量电子线路网络的本征频率，可获得系统表面和体内的频谱结构。测量结果和模型计算结果符合较好，具有Hopf绝缘体的拓扑表面态特征(图2)。