新闻网讯（通讯员周驰）11月12日，中国科学院院士、西安交通大学数学与统计学院徐宗本作客珞珈讲坛第315讲，带来题为《AI与数学：融通共进的时代》的讲座。校长窦贤康为其颁发珞珈讲坛纪念证书。
徐宗本就AI与数学间的关系表达了自己的看法：融通共进，数学是AI发展的必要基础，人工智能的发展同时也对数学领域的研究起推动作用，他具体从AI与数学、AI的基础问题对数学的挑战、AI对数学的应用、展望这四个方面进行了阐释。
徐宗本表示，AI与数学在方法论上具有一致性。他认为，无论是人工智能的机器学习还是数学，在解决问题上都可以用智能体与环境间的相互作用来描述。为了使听众更好理解机器学习这一概念，徐宗本介绍了机器学习的几个典型模型，包括深度学习、自编码器、对抗生成、强化学习等。他指出，在这些已有模型的帮助下，人工智能已经从不能用阶段过渡到可以用阶段，然而，想要达到很好用阶段，仍然有很多技术难点需要攻克。
要实现人工智能的突破，在数学领域需要解决哪些难题？徐宗本指出了AI面临的五大基础数学问题：大数据的统计学基础、大数据计算基础算法、深度学习的数学原理、带高维统计约束的输运问题、学习方法论的建模与函数空间上的学习理论。他认为，突破这些难点后，不仅AI会突飞猛进，数学自身也能得到发展。
徐宗本展示了AI在数学中的三个应用实例：在最优化问题中，AI可以为适配性、超参数、全局优化这三类传统难点提供新的解决方案。在PDE问题中，AI利用对空间的采样代替离散化，以积分近似的思想代替传统的微分近似，克服了问题阶数和复杂边界条件的限制。在反问题的解决中，AI也有重要的成果和实用前景。
讲座最后，徐宗本对AI与数学的融通发展进行了展望。“数据不够模型补；模型不精数据帮；机理启发、知识融入。”
听众积极提问，就数学专业学生该以什么样的心态和姿态进入AI行业、AI对数学前沿领域的促进等话题与徐宗本进行了交流。
（摄影：屈波 编辑：付晓歌）
